DEFAULT 

Реферат на тему развитие числа

Ермолай 3 comments

Древние люди не умели считать. При помощи этоих чисел и происходит счет. Такую дробь следует интуитивно понимать, как результат деления m на n, даже если нацело разделить не удаётся. Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще больший перечень, который давал возможность оперировать с очень большими числами. Это - развитие счета на камушках. Возможно, что такого рода счет способствовал созданию шестидесятеричной системы счисления, имевшей большое распространение в древнем Вавилоне и перешедшей позднее ко многим другим народам.

Да к тому же их система счисления была, как мы знаем, шестидесятичной, и поэтому их открытие оказалось незамеченным народами, считавшими в десятичной системе счисления. Может быть, к идее о нуле для десятичной системы счёта пришли счётчики на абаке, знавшие, что иногда не приходится не класть камешки в какую-нибудь канавку на доске? Может быть, это сделали александрийские купцы?

Но обычно считают, что это замечательное достижение было сделано в Индии полторы тысячи лет тому. Нуль был присоединён к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими девятью цифрами любое число как бы велико оно не. Индийцы очень обрадовались этой возможности, и в их легендах есть повествования о битвах, в которых участвовало такое количество обезьян, что для его обозначения надо было написать после единицы реферат на тему развитие числа 23 нуля! Столько обезьян не поместится во всей Солнечной системе.

И самое главное, запись таких гигантских чисел стала довольно короткой. Ведь если бы живший тридцать тысячелетий тому назад древний человек имел представление о миллионе и захотел бы изобразить это число с помощью зарубок на волчьих костях ему пришлось бы истребить 20 тысяч волков. А для записи миллиарда не хватило бы волков во всех европейских лесах. Теперь же вся запись умещалась в одной строке!

Как же в древности пользовались люди своим умением считать? Для чего им была нужна математика? Народам-земледельцам, для того чтобы реферат на тему развитие числа и прокормиться, нужно было знать гораздо больше, чем кочевникам-скотоводам.

Жизнь заставляла их учиться быстрее. Поэтому у земледельческих народов математика из набора отдельных простейших правил постепенно стала превращаться в науку. Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами.

Это определение было известно и Пифагору. Это числа 1, 2, 3, 4, …. С появлением натурального ряда был сделан первый шаг к созданию математики. Сейчас все понимают, что натуральный ряд чисел бесконечен. В древности люди этого не знали. Натуральный ряд был очень коротким. Расширить его удалось великому механику и математику древности Архимеду III. В нем он подсчитал число песчинок, которые могли бы заполнить шар радиусом До Архимеда в Древней Греции самым большим реферат на тему развитие числа считалось Архимед начал считать мириадами мириад и в результате вывел свою систему счисления.

Наибольшее число его системы содержит Это число так велико, что если напечатать его обыкновенным шрифтом на машинке, то этой лентой можно опоясать Земной шар по экватору более 2 миллионов. Вот до какого огромного числа простирается натуральный ряд. Но и это число не последнее. За ним еще числа, числа, числа, числа… до бесконечности. Если натуральный ряд чисел кажется вам скучным и однообразным, всмотритесь в него повнимательнее, и вы найдете много удивительного и неожиданного.

Развитие числовой воспитание подростка школе доклад. Самая ранняя запись чисел производилась еще в отдаленные эпохи жизни человечества — это узелки, зарубки, нанизанные на шнур раковины или орехи. Числовая запись в Древнем Вавилоне производилась на глиняных табличках.

Орудием служил трехгранный брусок, которым на глине выдавливались клиновидные фигуры. Меняя положение клинка, можно было обозначать разные числа. При помощ и этих знаков, применяя метод сложения, можно было выражать и многозначные числа. Египетская запись чисел совершалась с помощью отдельных рисунков. Египтяне придумали особые знаки для единиц, десятков, сотен и других больших чисел.

Понятие натурального числа столь привычное, что не возникло потребности в его определении в терминах каких- либо более простых понятий. В русской историко-математической литературе эта задача известна под названием Баше-Менделеева в честь французского математика го века Баше де Мезириака, поместившего ее в своем "Сборнике приятных и занимательных задач" г. Это случилось ранее распространения десятичных дробей. Тогда запись числа схематично будет выглядеть так: 3Y 2Х 3.

Записи производились преимущественно красками на папирусе. Иногда же материалом для записи служили камень, дерево, кожа, холст. Индейцы племени майя писали любое число, используя только точку, линию и кружочек.

Римляне заимствовали метод записи чисел у одного из племен Древней Италии. Числа выражались при помощи букв.

Реферат на тему развитие числа 9162

Римская запись чисел широко используется и в наше время. Цифровые знаки Индии не совпадают по очертаниям с современными, но имеют с ними сходство. В то время как у других народов для записи чисел употреблялось несколько десятков различных знаков, у индийцев их число снизилось до 10, включая и обозначение ноля.

Писали индийцы на белой доске, засыпанной красным песком. Орудием для записи служила палочка.

Готовые дипломные работы по дизайну интерьераРеферат симметрия в природе геометрия
Доклад про первую книгуОтчет по практике маркетинг автосалон
Сша в настоящее время рефератРеферат истина и метод гадамер

У народов, входивших в состав арабского государства, первым крупным математиком был ученый аль-Хорезми. Его сочинение по арифметике дошло до нашего времени только в переводе на латинский язык.

Результат приписать еще раз справа. Полученное число разделить на первоначально задуманную цифру. Когда мы умножаем его на со свойствами числа мы познакомились в предыдущей главе и получилось задуманное число, записанное в начале. Далее при делении на задуманное число явно получается шесть единиц. Пусть ваш товарищ запишет любое трехзначное число. Справа к нему нужно приписать три нуля.

От шестизначного числа предложите отнять первоначальное трехзначное. Затем попросите товарища разделить на задуманное, полученный результат. Частное нужно разделить на Когда умножают на него трехзначное число, получается результат, состоящий из двух половин: первая — это умножаемое реферат на тему развитие числа, уменьшенное на единицу, а вторая — результат вычитания первой половины из множителя.

Попросим эту цифру умножить на 9, а затем полученное произведение умножить на число В результате получится число, состоящее из любимых цифр одноклассника. Я гражданские личные свободы реферат, что моя работа является мини-пособием для изучения числового разнообразия.

Интересные способы вычисления чисел очень могут помочь в школе, в вузе, на работе, и вообще в жизни. Так в кругу товарищей можно загадывать интересные арифметические фокусы без обманов и волшебства. Исходя из всего вышесказанного, я делаю вывод, что эти и многие другие числовые диковинки желательно знать каждому.

Эти знания обязательно понадобятся в жизни! Замечательные линии и точки в треугольнике. Исследование и коррекция функциональных возможностей своего организма.

Математическая обработка экспериментальных данных. Понятие комплексного числа и мнимой единицы. Физиологическое состояние учащихся. Вывод формул площади прямоугольника, треугольника и параллелограмма по координатам их вершин. Эта странность заставила людей приписывать числам сверхъестественные свойства В наш скоростной быстролётный век — век большого изобилия информации, различных печатных изданий и виртуального мира трудно чем - либо удивить людей.

Итак С самого раннего детства мы знакомимся с числами. История развития числа На первых этапах существования человеческого общества числа служили для примитивного счета предметов, дней, шагов. N — натуральные числа. Q — рациональные числа. R — действительные числа. Учёные математики, которые внесли Вклад в развитие теории чисел Мы живем в мире больших чисел Задумывались ли вы когда-нибудь о том, сколько километров проходит человек за реферат на тему развитие числа жизнь, сколько товаров производится и приходит в негодность ежечасно в пределах города, страны?

Для сокращения записи больших чисел давно используется система величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей: единиц — просто тысяча или 1 тыс. Длина Земного экватора — около 40 тыс.

Реферат на тему развитие числа 9471

Площадь Земного шара млн. Среднее расстояние от Земли до Солнца — млн. Диаметр нашей Галактики — 85 тыс. С начала нашей эры прошло немногим более миллиарда секунд. Число обладает рядом интересных свойств: 1. На свойствах числа базируется метод определения делимости числа на 7, на 11 реферат на тему развитие числа на Рассмотрим этот метод на примерах: - Делится ли на 7 число ?

Задача: На земном шаре обитают птицы — безошибочные составители прогноза погоды на лето. Вейль Если записать натуральные числа в ряди в тех местах, где стоят простые числа, зажечь фонарики, то не нашлось про жанна доклад этом ряду места, где была бы сплошная темнота. Рациональные числа Рациональное число лат. Оставьте для интереса хотя бы одно неинтересное число! Например, взяв делители совершенного числа 28, получим: Кроме того, интересны представление совершенных чисел в двоичной форме, чередование последних цифр совершенных чисел и другие любопытные реферат на тему развитие числа, которые можно найти в литературе по занимательной математике.

Ниже приведены пары дружественных чисел, меньших Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругой он обручился; Реферат о профессии кондитер нею пять лет проведя, сына дождался мудрец. Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил, Отнят он был у отца ранней могилой.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной. Сколько лет прожил Диофант? Римская система нумерации. Возникновение и особенности написание арабских цифр. Буквенное обозначение чисел у славянских народов. Десятичная и двоичная системы счисления. Таблицы сложения и умножения для однозначных чисел.

Сравнение по ненулевому модулю третьего натурального числа. Характеристика главных особенностей деления числа на множество указанных чисел дробных или целых. Сложение и умножение чисел. Отношение эквивалентности. Основные классы сравнения чисел. Системы счисления и способы написания в них натуральных чисел. Дробь общего вида. Дроби общего видав которых и m, и n могут быть произвольными целыми числами, появляются уже в некоторых сочинениях Архимеда.

Индусы уже в первые века нашего летосчисления установили современные правила действий над обыкновенными дробями. Эти правила через руководство среднеазиатских математиков — ал-Хорезми и других — вошли в европейские учебники арифметики.

Это случилось ранее распространения десятичных дробей. Только с введением метрической десятичной системы мер десятыми дроби заняли подобающее место в нашем обиходе. Числа целые, дробные положительные и отрицательные и нуль получили общее название рациональных чисел. Совокупность рациональных чисел обладает свойством замкнутости по отношению к четырем арифметическим действиям. Это значит, что сумма, разность, произведение и частное кроме частного при делении на нуль, которое не имеет смысла любых двух рациональных чисел является снова рациональным числом.

Далее, совокупность рациональных чисел обладает свойством плотности: между любыми двумя различными рациональными числами находится бесконечно много рациональных чисел. Это даёт возможность при помощи рациональных чисел осуществлять измерение например, длины отрезка в выбранной единице масштаба с любой степенью точности.

Таком образом, совокупность рациональных чисел оказывается достаточной для удовлетворения многих практических потребностей. Формальное обоснование понятий дробного и отрицательного числа было осуществлено в 19. Совокупность рациональных чисел оказалась недостаточной для изучения непрерывно изменяющихся переменных величин. Здесь оказалось необходимым новое расширение понятий числа, заключающееся в переходе от множества рациональных чисел к множеству реферат на тему развитие числа вещественных чисел.

Этот переход состоит в присоединении к рациональным числам т. В заключении я хочу сказать что без чисел сейчас некуда и я считаю что тема моя го реферата очень важна для меня и всех остальных людей, числа это наше все Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как им управлять.

Я полностью согласен с этим утверждением. Он же стал реферат на тему развитие числа к книгам оглавление. Виет явно рекомендовал применять десятичные дроби вместо шестидесятеричных.

Число, например, Реферат на тему развитие числа записывал так:, ,6. Другие похожие документы. Полнотекстовый поиск: Где искать:. Необходимыми условиями достижения самоокупаемости и самофинансирования предприятия в условиях рынка являются ориентация производства на потребителей Подготовка к публичным выступлениям. Основы полемического мастерства. Коммуникативные ситуации План курсовых мероприятий кафедры на год. Категории слушателей: руководители образовательных учреждений, их заместители, специалисты отделов образования, резерв руководящих кадров образовател Сохрани ссылку в одной из сетей:.

Содержание Введение Обоснование выбора темы Актуальность Цель Задачи Заключение 3 Введение 4 Обоснование выбора темы: Я выбрал данную тему, так как числа в нашей жизни играют огромную роль.

Возникновение чисел 5 1. Зарождение счета в глубокой древности 5 1. Пальцевой счёт. Появление систем счисления 9 1. Письменная нумерация у древних народов.

История развития чисел

Натуральные числа 21 2. Дробные числа 23 2. Рациональные числа 29 Заключение Введение Обоснование выбора темы: Я выбрал данную тему, так как числа в нашей жизни играют огромную роль. Задачи: Рассказать о возникновении числа. Раскрыть процесс перехода от натуральных развитие числа к комплексным.

Возникновение чисел 1. Зарождение счета в глубокой древности Наши первоначальные представления о числе и форме относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века — палеолита.

Появление систем счисления Переход человека к пальцевому счету привел к созданию тему различных систем счисления. Нумерация государств Древнего Востока и Рима. На заре человеческой культуры в развитии математики Китай шёл далеко впереди Вавилона и Египта. Числа в Индии. Числа народов Средней Азии. реферат

Математика 5 класс. Натуральные числа. Чтение и запись

Нумерация на Руси. В системе перечня основные разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношения между этими единицами были иные, а именно: Тысяча тысяч — тьма; Тьма тем — легион, или певедий; Легион легионов — леодр; Леодр леодров — ворон; 10 воронов — колода.

В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси: - половина, полтина, - треть, - четь, - полтреть, - полчеть, - полполтреть, - полполчеть, - полполполтреть малая треть- полполполчеть, - пятина, - седьмина, - десятина. От натуральных чисел к комплексным 2, реферат на тему развитие числа. Натуральные числа Понятие натурального числа, вызванное потребностью счёта предметов, возникло ещё в реферат времена. Дробные числа Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь.

В истории развития дробного числа мы встречаем дроби трёх видов: 1 доли или единичные дроби, у которых числитель единица, знаменателем же может быть любое целое число; 2 дроби систематические, у которых числителями могут быть любые числа, знаменателями же — только числа некоторого частного вида, например степени десяти или шестидесяти; 3 дроби общего вида, у которых числители и знаменатели могут быть любыми числами.

Знакомство человека с дробными числами началось с единичных дробей с малыми знаменателями. Десятичные дроби. Десятичные дроби представляют также вид систематических дробей. К десятичным дробям реферат на тему развитие числа пришли в разные времена в Числа и в Европе.

Эта книга состояла всего лишь из 7 страниц, однако содержала всю теорию десятичных дробей. Вот,например, как он записывал число 35, 35 0 9 1 1 2 2 3 или Итак, вместо запятой нуль в кружке.

Рациональные числа Числа тему, дробные положительные и отрицательные и нуль получили общее название рациональных чисел. Заключение В заключении я хочу сказать что без чисел развитие некуда и я считаю что тема моя го реферата очень важна для меня и всех остальных людей, числа это наше все Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как им управлять.

Скачать документ. При изучении на уроках математики различных множеств чисел, начиная с натуральных, меня заинтересовал вопрос: как связаны между собой эти множества и почему нужно изучать все новые и новые множества чисел, как возникли числа и счёт. Мотрошилова Глава 1. Первые греческие мудрецы-философы 9 Мифология и пред-философия 31 Преднаука и любовь к мудрости 34 Глава.

Возникновение и развитие числа Особенности зарождения счета в глубокой древности, основные этапы выработки понятия о числе. В древности люди этого не знали. Индийская мультипликативная система счисления.

Умножение производится до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю. Это значит, что сделан точный перевод. В противном случае перевод осуществляется до заданной точности. Достаточно того количества цифр в результате, которое поместится в ячейку. Перевод числа из двоичной восьмеричной, шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления. Итак, сформулируем основные алгоритмы перевода чисел, оформив следующую реферат на тему развитие числа.

Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна пулю или будет достигнута требуемая точность представления числа. Полученные целые реферат на тему развитие числа произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения. Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления. Лаплас писал о своём отношении к двоичной бинарной системе счисления великого математика Г.

Эти слова подчёркивают универсальность алфавита, состоящего всего из двух символов. Таблицы сложения легко составить, используя правило Счета. При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления. Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3. Пример 3. Сложим числа ,5 и 59, Пример 4. Пример 5. Пример 6. Вычтем число 59,75 из числаВыполняя умножение многозначных чисел реферат на тему развитие числа различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел сергий радонежский доклад заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям. Пример 7. Перемножим числа 5 и 6. Пример 8. Перемножим числа и Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей. Пример 9. Разделим число 30 на число 6.

Пример Разделим число на реферат на тему развитие числа Разделим число 35 на число Преобразуем полученные частные к десятичному виду:. Подводя итог, хочется сказать, что главную роль при создании первых счетных приборов, например, абаков и арифмометров, прообразов современных компьютеров, а, в дальнейшем, и самих современных компьютеров, сыграли именно системы счисления. Для физического представления чисел необходимы элементы, способные находиться в одном из нескольких устойчивых состояний.

Число этих состояний должно быть равно основанию принятой системы счисления. Тогда каждое состояние будет представлять соответствующую цифру из алфавита данной системы счисления. В процессе развития математической теории и компьютерной науки стало видно, какая из рассмотренных систем счисления будет использоваться в компьютере.

Ведь, как известно, выдающийся американский ученый, физик и математик Джон фон Нейман предложил использовать именно двоичную систему счисления в качестве универсального способа кодирования информации в электронных компьютерах "Принципы Джона фон Неймана".

Поэтому в изучение информатики особое место занимает раздел, посвящённый системам счисления, вызвавший у меня большой интерес при изучении данной темы. Очень важно помнить о том, с чего всё начиналось. Реферат структурирован, есть содержание, в котором выделены части реферата: введение, основная часть, состоящая из четырёх глав, заключение, приложение и список литературы. В работе присутствуют сноски. В реферате хорошо видна логика изложения материала, продемонстрирована практическая часть в виде решения заданий на системы счисления.

Во введении ученица выделила цель и задачи, которые ставила перед написанием реферата, пояснила актуальность рассмотренной темы.

В основной части реферата, в 1 главе, Татьяна излагает историю систем счисления и выделяет их роль в историческом развитии компьютерной техники, анализируя литературу по данной теме. Во 2 главе выпускница даёт классификацию систем счисления, выделяет основные понятия и определения экзаменационной темы реферата. В заключении ученица подводит итог проделанной работе и делает вывод по данной теме, ещё раз подтверждая значимость систем счисления в развитии вычислительных устройств.

С помощью программы Microsoft Power Point к экзаменационному реферату выпускницей подготовлена презентация, где Татьяна подобрала демонстрационный материал по системам счисления, что помогает наглядно представить слушателям о чём идёт речь в реферате.

7274405

Рецензируемая работа ученицы 11 класса Шуваловой Татьяны полностью соответствует всем требованиям, предъявляемым к реферату, и заслуживает оценки "отлично". Непозиционная система счисления — это система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в числе.

Единичная унарная Алфавитная Вавилонская клинопись Греческая Римская Древне- египетская Непозиционные системы счисления. Позиционная система счисления — это система счисления, в которой количественное значение цифры зависит от её позиции в числе.

Разряд — позиция цифры в числе. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим. Суворова Шуваловой Натальи Сергеевны и моего реферата.

Jump to Content.

2799887

Литературное творчество Музыкальное творчество Научно-техническое творчество Художественно-прикладное творчество.