DEFAULT 

Графы в математике доклад

memslato 1 comments

Инцидентность и смежность в графах, матрицы смежности, матрицы инцидентности. Дерево решений. Итак, эйлеровым графом называется граф, в котором можно обойти все вершины и при этом пройти одно ребро только один раз. Например, после переправки на другой берег козы конфигурация будет ВКп ЧКз. Итак, сейчас я нахожусь на первой ступени изучения теории графов. Сейчас я разобралась в том, на каких графах можно проложить эйлеровы пути, и научилась такие пути находить. Молекулярный граф — связный неориентированный граф, находящийся во взаимно-однозначном соответствии со структурной формулой химического соединения таким образом, что вершинам графа соответствуют атомы молекулы, а рёбрам графа — химические связи между этими атомам.

Связки будут связывать пары людей, знакомых между. Естественно, число знакомых у одних людей может отличаться от числа знакомых у других людей, а некоторые вполне могут и не быть ни с кем знакомы такие элементы будут точками, не соединёнными ни с одной.

Графы-деревья Деревом называется связный граф без циклов рисунок ниже. Если бы у этой задачи было положительное решение, то в получившемся графе существовал бы замкнутый путь, проходящий по рёбрам и содержащий каждое ребро только один раз. Широким применением теории графов в компьютерных науках и информационных технологиях обусловлено добавлением к вышеизложенным определениям понятия графа как структуры данных. На компоненте связности можно ввести понятие расстояния между вершинами как минимальную длину пути, соединяющего эти вершины. Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia.

Вот и получился граф! То, что мы сначала назвали "точками", следует называть вершинами графа, реферат определение понятия система то, что называли "связками" - рёбрами графа. Теория графов не учитывает конкретную природу множеств A и B. Существует большое количество самых разных конкретных задач, при решении которых можно временно забыть о специфическом содержании множеств и их элементов.

Эта специфика никак не сказывается на ходе решения задачи, независимо от её трудности! Например, при решении вопроса о том, можно ли из точки a добраться до точки eдвигаясь только по соединяющим точки линиям, неважно, имеем ли мы дело с людьми, городами, числами и т. Но, когда задача решена, мы получаем решение, верное для любого содержания, которое было смоделировано в виде графа.

Не удивительно поэтому, что теория графов - один из самых востребованных инструментов при создании искусственного интеллекта: ведь искусственный интеллект может обсудить с собеседником и вопросы любви, и вопросы музыки или спорта, и вопросы решения различных задач, причем делает это без всякого перехода переключениябез которого в подобных случаях не обойтись человеку.

Определение 1. Графом называется доклад объектов произвольной природы вершин и связок рёберсоединяющих некоторые пары этих объектов.

Определение 2. Множество U - множество рёбер e графа. Вершины a и b — концевые точки ребра e. Графы как структура данных. Широким применением теории графов в компьютерных науках и информационных технологиях обусловлено добавлением к вышеизложенным определениям понятия графа как структуры данных.

В компьютерных науках и информационных технологиях граф определяется как нелинейная графы в математике доклад данных. Что же тогда - линейная структура данных и чем от них отличаются графы?

Линейные структуры данных характеризуются тем, что связывают элементы отношениями типа "простого соседства". Линейными структурами данных являются, например, массивы, таблицы, списки, очереди, стеки, строки.

В противоположность им нелинейные структуры данных - такие, в которых элементы располагаются на различных уровнях иерархии и подразделяются на три вида: исходные, порождённые и подобные. Итак, граф - нелинейная структура данных. Слово граф греческого происхождения, от слов "пишу", "описываю". Из начала этой статьи известно, что именно описывает граф: описывает он отношения.

То есть, любой граф описывает отношения. И наоборот: любое отношение можно математике в виде графа. Этот урок - вводный в теорию графов, поэтому лишь перечислим её основные понятия, заодно анонсируя другие графы в математике доклад темы. Одно из центральных понятий теории графов, опираясь на которое строятся другие понятия - понятие инцидентности.

Друг другу инцидентны две вершины графа, если они соединены ребром; вершина и ребро графа инцидентны, если вершина является началом или концом ребра. Более подробно виды вершин и рёбер графа исходя из понятия инцидентности представлены в отдельном уроке. На этом основаны и понятия ориентированного и неориентированного графов, которыми обязан владеть каждый графы дискретную математику вообще и теорию графов. Есть также графы, которые определяются некоторыми специфическими принципами построения, например, двудольные графы, которые разобраны на этом уроке в параграфе с задачами, а также на всё том же уроке о видах графов.

Понятие инцидентности необходимо и при составлении алгоритмов решения многих практических задач с графами.

[TRANSLIT]

Например, можно ознакомиться с программной реализацией обхода в глубину графа, представленного матрицей инцидентности. Идея проста: можно двигаться лишь через вершины, соединённые рёбрами.

А уж если рёбрам приписаны какие-то значения "весы", чаще всего в виде чисел, такие графы называются взвешенными или помеченнымито можно решать сложные прикладные задачи, некоторые из которых упомянуты в завершающем параграфе этого урока.

Математика для всех. Алексей Савватеев. Лекция 5.7. Графы и их обходы

Один из первых опубликованных примеров работ по теории графов и применения графов - работа о "задаче с Кёнигсбергскими мостами" г. В задаче даны река, острова, которые омываются этой рекой, и несколько мостов. Вопрос задачи: возможно ли, выйдя из некоторого пункта, пройти каждый мост только по одному разу и вернуться в начальный пункт?

У этого термина существуют и другие значения, см. Граф значения. Неориентированный граф с шестью вершинами и семью рёбрами. Графы в математике доклад статья: Глоссарий теории графов. Основная статья: Графы в математике доклад граф. Основная статья: Матрица смежности. Основная статья: Матрица инцидентности.

Основная статья: Список смежности. Дата обращения 15 ноября Для улучшения этой статьи желательно :. Проставив сноскивнести более точные указания на источники.

Решение весьма усложняется, если пресечение линий запрещено. Раскрасив чертёж так, как показано на рис. Тогда периметр закрашенной области и будет искомой эйлеровой линией рис. Применив изложенный метод к графу. Плоским графом называется множество точек вершинкоторые соединены между собой линиями рёбрами так, что у нарисованного на плоскости графа никакие два ребра не пересекаются.

Первый из них — граф с пятью вершинами, каждые две из которых соединены ребром рис. Другой граф, с шестью вершинами и девятью рёбрами рис. Это название произошло от старинной задачи-головоломки. В трёх избушках жило трое друзей. Около их домов три колодца: один с водой, второй с джемом, а третий - с маслом рис.

Доклад на тему Занимательно о плоских графах

Но однажды друзья поссорились, да так, что и видеть друг друга не хотели. И решили они проложить новые тропинки от домов к колодцам, графы их пути не пересекались. Как это сделать? Польский математик Казимеж Куратовский установил, что никаких принципиально иных не плоских графов не существует. Плоские графы обладают многими интересными свойствами.

Так, Эйлер обнаружил простую связь между количеством вершин Вколичеством рёбер Р и количеством математике доклад Гна которые граф разделяет плоскость:. Очень удобно использовать графы при решении головоломок. Вот одна из.

Графы в математике доклад 1731

Поэтому в первый рейс через реку должна отправиться коза, а на первом берегу остаются волк и капуста. Возвращаться обратно вместе с козой перевозчику нет резона — это возвращение в начальное положение. Значит, козу следует оставить на втором берегу. Кого из них перевозить теперь? В этом месте многие из тех, кто решил задачу останавливались, на личных решениях головоломки. Каждый из путей, перед которыми мы останавливались, ведёт нас к цели.

У вершин графа находятся те персонажи, кот которые на соответствующем этапе находятся на первом графы в математике доклад реки. Любая вершина дерева может порождать несколько потомков — вершин, соответствующих классам нижнего уровня. Для каждой пары вершин дерева существует единственный путь, их соединяющий.

Блок-схема программы Графами являются блок — схемы программ для ЭВМ, а так же любые электрические цепи или электрическая сеть. Схема цепей дежурного освещения Схема цепей дежурного освещения тепловоза ТЭМ2 тоже представлена в виде графа.

[TRANSLIT]

Схемы авиалиний Схемы авиалиний представлены в виде графов. Участок московского Метрополитена. Один из участков московского Метрополитена. Социограммы Социограммы в психологии при исследовании межличностных отношений в группах. Схема железных дорог Схема железных дорог.

Изобразительное искусство в 20 веке реферат22 %
Маркетинг в компании курсовая работа26 %

Созвездия Графы есть и на картах звездного неба. Теория графов позволяет точно определить и пояснить некоторые основные понятия химии: структуру, конфигурацию, конформацию, квантовомеханическое и статистико-механическое взаимодействия молекул, определять число теоретически возможных изомеров органических соединений, позволяет анализировать некоторые химические превращения, описывать химические реакции, определять некоторые свойства молекул.

Взвешенным графом называется граф, вершинам и или рёбрам которого присвоены "весы" - графы в математике доклад некоторые числа. Пример взвешенного графа - транспортная сеть, в которой рёбрам присвоены весы, означающие стоимость перевозки груза по ребру и пропускные способности дуг. Пример взвешенного графа на рисунке ниже. Деревом называется связный граф без циклов рисунок ниже. Любые две вершины дерева соединены лишь одним маршрутом. Приведённое соотношение выражает критическое значение числа рёбер дерева, так как, если мы присоединим к дереву ещё одно ребро, то будет создан цикл, а если уберём одно ребро, то граф-дерево разделится на две компоненты.

Доклад на тему Занимательно о плоских графах. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов.

Граф, состоящий из компонент дерева, называется лесом. В виде графов, особенно в виде деревьев, строятся многие математические моделио которых также можно узнать на нашем сайте. Основные виды графов. Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу! Теория графов: основные понятия и задачи. Инцидентность и смежность в графах.

Матрицы смежности, матрицы инцидентности. Математические модели в виде графов.

Графы в математике доклад 1825

Дерево решений.